少なくとも、３つほどありますよ。
- ソフトバンク(softbank)のウルトラ系プラン
- データ通信(格安SIMのデータ専用プラン可）の大容量＋DSDS
- そもそもあまり～ほとんどネット使わない、というのもアリですかね
ソフトバンク(softbank)のウルトラ系プラン
大手キャリアの一角、ソフトバンクは若年者向けのプランが割安な傾向です。そしてかなり以前から大容量(GB)を若年者（年齢制限アリ）に奮発したプランがいくつか存在していました。
最近では年齢制限のない大容量プランがいくつかあるようです。ウルトラを冠したプランがそれなのですが。月３０ＧＢとか５０ＧＢとかの大容量プランが１万円以下で契約できるみたいです。家族でまとめて契約すると更に安くなるようで、それなら固定回線を解約するのも自然な流れかもしれません。
固定回線解約の是非については今回は言及しません。
大手キャリアであってもソフトバンクのウルトラ系プランのような使い方なら、格安SIM／格安スマホであるMVNOと比較してもあんまり料金差はなさそうです。
（※総務省がいきり立つのも仕方ない気がします…)
というのは大容量プランはMVNOではあまり割安ではないからです。特に音声通話プランでは。データ通信プランなら安くなっているもののやはりそれは固定回線というか安定回線向けではなりません。ピーク時間帯その他でMVNO回線は大手キャリア改選より不安定（はっきり言うと遅くなる・つながりにくくなる）のはコスト観点からはどうしようもない事情があります。MVNOによって差は出てくるでしょうが、大手キャリアと同じかそれ以上とはそう考える方がそもそも間違っている、と認識して下さいね。
データ通信(格安SIMのデータ専用プラン可）の大容量＋DSDSスマホ
データ通信SIMの大容量プランと、音声通話SIMの２枚を一つのスマホで運用するなら多少コスト面でのメリットはあるかもしれません。いわゆるDSDS対応スマホが海外製スマホでたくさん出ています。DSDSもいくつかのグレードがあるし対応周波数帯もまちまちであるから、そこを自力でクリアできるならDSDSスマホでの２枚挿しによる運用は効率的だと思います。
バッテリーの負担に関しては何とも言えませんが（今回はノーコメントとさせて頂きます）。
２台持ちが結果的には実用的な気がしますが、スマホを２台も持ち歩きたくないというあなたにはDSDSスマホがいい選択支となるでしょう。
そもそもあまり～ほとんどネット使わない、というのもアリ？
いわゆるオフラインの人的交流や情報交換などがスマホなしでも人並み以上にまかなえるならば、ひょっとしたら固定回線は必要ないのかもしれませんねえ。
私が知る限りではネット回線持ってない＆ケータイ（ガラケー）しか持ってない人でもスマホ持ち以上に人的交流その他が活発な人はいることはいるがはっきりいって千人に一人並のレベルである、という事実。
通常スマホなし固定回線なしでは時代の流れからどんどん乗り遅れてしまうこと必至。それでもいいなら、固定回線を解約（もしくは半永久的に持たない）のもありかもしれません。
おススメはしませんが。